Евгений Кисин родился в Москве, в семье инженера Игоря Борисовича Отмана (1934—2012) и преподавателя игры на фортепиано Эмилии Ароновны Кисиной (род. 1937). В 6 лет поступил в музыкальную школу имени Гнесиных. Первый и единственный педагог — Анна Павловна Кантор. Учился вместе с пианистом Владимиром Могилевским.
В 10 лет впервые выступил с оркестром, исполнив 20-й концерт Моцарта. Год спустя дал свой первый сольный концерт. В 1984 году (в 12 лет) исполнил 1 и 2 концерты Шопена для фортепиано с оркестром в Большом зале Московской консерватории.
В 1985 году Евгений Кисин впервые выехал с концертами за рубеж, в 1987 дебютировал в Западной Европе на Берлинском фестивале. В 1988 году выступил с Гербертом фон Караяном на Новогоднем концерте Берлинского филармонического оркестра, исполнив 1-й концерт Чайковского.
В сентябре 1990 года состоялся дебют Кисина в США, где он исполнил 1 и 2 концерты Шопена с Нью-Йоркским филармоническим оркестром под управлением Зубина Меты. А неделю спустя музыкант выступил с сольным концертом в Карнеги Холл. В феврале 1992 года Кисин принимал участие в церемонии Grammy Awards в Нью-Йорке, транслировавшейся по телевидению на аудиторию, состоявшую из миллиарда шестисот миллионов зрителей. В августе 1997 года дал сольный концерт на фестивале «Proms» в лондонском Альберт Холле — первый фортепианный вечер за более чем 100-летнюю историю фестиваля.
Кисин ведёт интенсивную концертную деятельность в Европе, Америке и Азии, собирая неизменные аншлаги; выступал с ведущими оркестрами мира под управлением таких дирижёров, как Клаудио Аббадо, Владимир Ашкенази, Даниэль Баренбойм, Валерий Гергиев, Карло Мария Джулини, Колин Дэвис, Джеймс Ливайн, Лорин Маазель, Рикардо Мути, Сэйдзи Одзава, Мстислав Ростропович, Евгений Светланов, Юрий Темирканов, Георг Шолти и Марис Янсонс; среди партнёров Кисина по камерной музыке — Марта Аргерих, Юрий Башмет, Наталья Гутман, Томас Квастхофф, Гидон Кремер, Александр Князев, Джеймс Ливайн, Миша Майский, Исаак Стерн и другие.
Евгений Кисин также выступает с поэтическими вечерами на идише и на русском язык. Компакт-диск с записями произведений современной поэзии на идише в исполнении Е. Кисина «Аф ди клавишн фун йидишер поэзие» (На клавишах еврейской поэзии) вышел в 2010 году. Согласно самому Кисину, он с детства обладает сильным еврейским самосознанием и размещает на своём личном сайте произраильские материалы. Публикует стихи и прозу на идише в нью-йоркской газете «Форвертс»[12].
С 1991 года жил в Нью-Йорке, Лондоне и Париже, в настоящее время живёт в Праге. В 2002 году Евгений Кисин получил подданство Великобритании.
