Тыну Найссоо родился 18 марта 1951 года в Таллине в семье известного композитора Уно Найссоо. С шестилетнего возраста он начал обучаться игре на фортепиано в Таллиннской музыкальной школе, где получил первые навыки музыкального мастерства. В 1970 году успешно окончил школу по специальности «теория музыки», а в 1982 году завершил обучение в Таллиннской государственной консерватории по классу композиции под руководством Эйно Тамберга.
Творческий путь Найссоо начался довольно рано. Уже в подростковом возрасте он активно участвовал в музыкальной жизни Эстонии, выступая в различных ансамблях. Музыкант играл в таких коллективах как «Оптимистид», «Коллаж», «Синилинд», «Лайне», «Синтез» и «Касеке». Около тридцати лет он работал пианистом в отеле Viru Hotel, где совершенствовал своё мастерство и набирался опыта.
Найссоо проявил себя как талантливый композитор и исполнитель, активно используя в своих произведениях различные электронные инструменты. Он создавал музыку для фильмов и театральных постановок, внося значительный вклад в развитие эстонского кинематографа и театрального искусства.
В 1989 году Тыну Найссоо получил стипендию музыкального колледжа Беркли и отправился в США, где продолжил свою карьеру. Его выступления проходили на крупнейших международных площадках, включая Концертный зал им. П.И. Чайковского в Москве, Санкт-Петербургскую Капеллу, Бостонский Симфони Холл, Роттердамский DeDoelen, Пражский Rudolfinum и Токийский Orchard Hall.
За свои заслуги в развитии музыкального искусства Найссоо был удостоен множества наград. В 1991 году он получил звание «Музыкант года» по версии Эстонского радио, в 2011 году был награждён Музыкальной премией Эстонского музыкального совета, а в 2020 году стал кавалером Ордена Белой Звезды V степени.
С 2001 года Тыну Найссоо работает профессором джазового фортепиано в Эстонской академии музыки и театра. Несмотря на преподавательскую деятельность, он продолжает вести активную концертную деятельность, выступая по всему миру и делясь своим богатым опытом с молодыми музыкантами.
