Даниил Коган родился в 1993 году в Москве, в семье музыкантов. Начал обучаться игре на скрипке в шесть лет – у Марины Кесельман. С отличием окончил Московскую государственную консерваторию им. П. И. Чайковского (класс Майи Глезаровой), затем совершенствовался в Маастрихтской консерватории (класс Бориса Белкина).
Был стипендиатом и участником концертных программ Международного благотворительного фонда Владимира Спивакова, фондов «Новые имена» и «Русское исполнительское искусство». Дипломант Международного конкурса скрипачей им. Кароля Липиньского (Торунь, Польша, 2016) и Международного конкурса скрипачей им. А. И. Ямпольского (Москва, 2017), лауреат Международного конкурса скрипачей им. Маргерит Лонг, Жака Тибо и Режин Креспен (Париж, 2018; VI премия). На XVII Международном конкурсе им. П. И. Чайковского (Москва – Санкт-Петербург, 2023) был удостоен III премии и бронзовой медали.
Выступал в Большом, Малом и Рахманиновском залах Московской консерватории, Московском международном доме музыки, Концертном зале им. П. И. Чайковского, Государственной академической капелле Санкт-Петербурга, нью-йоркских Карнеги-холле и Меркин-холле, парижских зале Корто и Доме радио, зале Пуарель в Нанси, брюссельском зале Флаже, сиенском Театре Ринновати, Одесской филармонии, Национальной филармонии Литвы (Вильнюс), таллинском концертном зале «Эстония», Хитачи-системс-холле в Сендае (Япония) и на других площадках. Играл вместе со многими отечественными и зарубежными коллективами, среди которых – Государственный академический симфонический оркестр России им. Е. Ф. Светланова, Московский государственный академический симфонический оркестр под управлением Павла Когана, Государственный симфонический оркестр «Новая Россия», оркестр «Камерата Клайпеда», Национальный Одесский филармонический оркестр, Эстонский национальный симфонический оркестр. Сотрудничал с дирижерами Марком Горенштейном, Хобартом Эрлом, Дмитрием Яблонским, пианистами Павлом Нерсесьяном, Люка Дебаргом, Лукасом Генюшасом, Филиппом Копачевским, скрипачами Аленой Баевой, Дмитрием Ситковецким, виолончелистом Анри Демаркеттом и другими музыкантами. Участвовал в фестивалях в США, Канаде, Франции, Италии, Эстонии, Таиланде, в деятельности Академии солистов Музыкального фестиваля Вербье (Швейцария).
С 2019 года – художественный руководитель творческого объединения «Притяжение». Также работает ассистентом кафедры камерного ансамбля и струнного квартета Московской консерватории.
В 2021 году фирма «Мелодия» выпустила дебютный альбом Даниила Когана – с произведениями Шуберта, Шимановского и Шёнберга.
Играет на скрипке Пьетро Гварнери (1737), которую предоставила компания AVS Group.
