Николай Николаевич Кузнецов родился 26 декабря 1994 года в Москве в семье музыкантов. Его отец, Николай Васильевич Кузнецов, занимался изготовлением баянов, а мать, Ирина Николаевна Кузнецова, была преподавателем фортепиано и концертмейстером, удостоенной Почётного знака «Родительская слава города Москвы».
Николай стал лауреатом множества международных и всероссийских конкурсов. Он окончил Московскую государственную консерваторию имени П. И. Чайковского, где учился у профессора С. Л. Доренского. После этого он завершил ассистентуру-стажировку под руководством С. Л. Доренского, А. А. Писарева и Н. Л. Луганского. Ранее он обучался в Музыкальной школе имени Гнесиных в классе доцента Т. Г. Шкловской.
За годы учебы Кузнецов был стипендиатом и участником концертных программ таких фондов, как Международный благотворительный фонд Владимира Спивакова, Юрия Розума, Фонд развития культуры «Возвращение», Московский общественный фонд культуры, а также Благотворительный Фонд имени Елены Ивановны Рерих. Он активно участвовал в культурных программах Международного Центра Рерихов и был награжден премией «Будущее России», стипендиями Правительства Москвы и Президента РФ, а также Грантом от сети компаний PricewaterhouseCoopers.
Среди его побед — Международный конкурс пианистов «Golden Ring of Chopin» в Словении, Международный конкурс пианистов имени С. В. Рахманинова во Франкфурте-на-Майне, Международный музыкальный конкурс «e Muse» в Афинах, Международный фестиваль классической музыки и конкурс пианистов «Astana Piano Passion» в Астане, Международный фестиваль романтической музыки молодых музыкантов Москвы «VIRTUOSO-2015», Московский фестиваль «YAMAHA MUSIC AWARD», а также Международный конкурс пианистов в Панама-Сити.
В 2018 году Николай стал абсолютным победителем XXIII Международного конкурса имени Рикардо Виньеса в Испании, получив I премию и все специальные призы. В сентябре 2019 года он занял первое место на Международном конкурсе пианистов «Wandering Music Stars» в Тель-Авиве, где жюри возглавлял израильский пианист Арье Варди, а в состав жюри входили известные музыкальные деятели, такие как Дмитрий Алексеев, Эмануэль Красовский, Фархад Бадалбейли и Томер Лев.
В июне 2021 года Кузнецов получил Гран-при престижного конкурса пианистов «Monte Carlo Piano Masters» в Монако, где жюри возглавлял пианист Барри Дуглас. Награждение прошло в оперном театре Монте-Карло, и премию князя Ренье III ему вручил князь Монако Альбер II.
Пианист участвовал в юбилейном музыкальном марафоне, посвященном 200-летию со дня рождения Ференца Листа, а также в фестивалях «Приморский ключ» во Владивостоке, «Музыка — наш общий дом» в Харькове, «Европейские концерты в Санкт-Петербурге», «Выдающиеся пианисты XXI века» в Боготе, международном музыкальном фестивале в Киото, международном музыкальном фестивале в Дейе, международном фортепианном фестивале «Pianissimo» в Эрмитаже, международном фестивале пианистов в Букараманге, международном музыкальном фестивале музыки Бетховена и музыкальном проекте «GIOVANI TALENTI RUSSI» в Италии.
Как солист, Кузнецов выступал с такими оркестрами, как Государственный академический симфонический оркестр России имени Е. Ф. Светланова, Симфонический оркестр Мариинского театра, Оркестр Государственного Эрмитажа, Государственный академический камерный оркестр России, Государственная академическая симфоническая капелла России, Московский государственный симфонический оркестр, Симфонический оркестр Приморского театра оперы и балета, Кубанский симфонический оркестр, Академический симфонический оркестр Харьковской областной филармонии, Академический симфонический оркестр Луганской филармонии, Уральский государственный академический филармонический оркестр, Академический симфонический оркестр Самарской государственной филармонии, Vallès Symphony Orchestra, Monte-Carlo Philharmonic Orchestra, Иерусалимский симфонический оркестр и Royal Oman Symphony Orchestra.
Николай Кузнецов гастролировал с сольными концертами по России, Испании, Италии, Эстонии, Германии, Франции, Японии и странам Южной Америки. Он также участвовал в федеральной программе Московской филармонии «Звезды XXI века» при поддержке Министерства культуры РФ.